Каталог по темам

Задачи

Страница: << 7 8 9 10 11 12 13 >> [Всего задач: 329]

Задача 115636

Тема:

[

Касающиеся окружности

]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Окружность S с центром в вершине прямого угла прямоугольного треугольника касается окружности, вписанной в этот треугольник. Найдите радиус окружности S , если известно, что катеты треугольника равны 5 и 12.

Прислать комментарий Решение

Задача 115706

Темы:	[	Касающиеся окружности	]
Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

В круге с центром O хорда AB пересекает радиус OC в точке D , причём CDA = 120^o . Найдите радиус окружности, касающейся отрезков AD , DC и дуги AC , если OC = 2 , OD = .

Прислать комментарий Решение

Задача 116496

Темы:	[	Касающиеся окружности	]
	[	Признаки и свойства касательной	]
	[	Две касательные, проведенные из одной точки	]
	[	Общая касательная к двум окружностям	]
	[	Вписанный угол, опирающийся на диаметр	]
	[	Теорема о длинах касательной и секущей; произведение всей секущей на ее внешнюю часть	]
	[	Средние пропорциональные в прямоугольном треугольнике	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Две окружности касаются внешним образом. A – точка касания их общей внешней касательной с одной из окружностей, B – точка той же окружности, диаметрально противоположная точке A. Докажите, что длина касательной, проведённой из точки B ко второй окружности, равна диаметру первой окружности.

Прислать комментарий

Решение

Задача 52639

Темы:	[	Касающиеся окружности	]
Темы:	[	Круг, сектор, сегмент и проч.	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Центральный угол сектора равен 60^o, а радиус равен R. Найдите радиус окружности, вписанной в этот сектор.

Прислать комментарий Решение

Задача 52707

Темы:	[	Касающиеся окружности	]
Темы:	[	Общая касательная к двум окружностям	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

В острый угол, равный 60^o, вписаны две окружности, касающиеся друг друга внешним образом. Радиус меньшей окружности равен r. Найдите радиус большей окружности.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 7 8 9 10 11 12 13 >> [Всего задач: 329]