Страница:
<< 2 3 4 5
6 7 8 >> [Всего задач: 236]
Окружность, проведённая через вершины A, B и D прямоугольной трапеции ABCD (∠A = ∠B = 90°),
пересекает продолжение основания BC и продолжение боковой стороны CD в точках M и N соответственно, причём CM : CB = CN : CD = 1 : 2. Найдите отношение диагоналей BD и AC трапеции.
Радиусы двух концентрических окружностей относятся как 1:2.
Хорда большей окружности делится меньшей окружностью на три равные
части. Найдите отношение этой хорды к диаметру большей окружности.
Точка M лежит внутри окружности радиуса R и удалена от центра
на расстояние d. Докажите, что для любой хорды AB этой окружности,
проходящей через точку M, произведение
AM . BM одно и то же. Чему оно
равно?
Через точку A, находящуюся вне окружности на расстоянии,
7 от её центра, проведена прямая, пересекающая окружность в
точках B и C. Найдите радиус окружности, если известно, что
AB = 3, BC = 5.
Диагональ
AC выпуклого четырёхугольника
ABCD является диаметром
описанной около него окружности. Найдите отношение площадей треугольников
ABC и
ACD, если известно, что диагональ
BD делит
AC в отношении
2:1 (считая от точки
A), а
BAC = 30
o.
Страница:
<< 2 3 4 5
6 7 8 >> [Всего задач: 236]
Фильтр
