Страница:
<< 113 114 115 116
117 118 119 >> [Всего задач: 1547]
Дана точка M(- 1;3). Найдите координаты точки, симметричной
точке M относительно а) оси Ox; б) оси Oy; в) начала координат; г)
точки K(3;1); д) биссектрисы I и III координатных углов; е)
биссектрисы II и IV координатных углов.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10
|
a, b, c, d – стороны четырёхугольника (в любом порядке), S – его площадь. Докажите, что S ≤ ½ (ab + cd).
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10
|
На плоскости даны две окружности одна внутри другой. Построить такую точку O, что одна окружность получается из другой гомотетией относительно точки O (другими словами – чтобы растяжение плоскости от точки O с некоторым коэффициентом переводило одну окружность в другую).
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 9,10
|
На плоскости нарисовано несколько многоугольников, каждые два из которых имеют общую точку.
Докажите, что найдётся прямая, пересекающая все эти многоугольники.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10
|
На круглой сковороде площади 1 испекли выпуклый блин площади больше ½.
Докажите, что центр сковороды находится под блином.
Страница:
<< 113 114 115 116
117 118 119 >> [Всего задач: 1547]
Фильтр
