Страница:
<< 108 109 110 111
112 113 114 >> [Всего задач: 1026]
Дана прямая l и точка O на ней. Докажите, что композиция
поворота вокруг точки O на угол 
и симметрии относительно
прямой l есть осевая симметрия относительно прямой, проходящей
через точку O и составляющей с прямой l угол
.
Докажите, что композиция симметрий относительно n
параллельных прямых l1, l2, ..., ln есть:
а) параллельный перенос, если n чётно;
б) осевая симметрия, если n нечётно.
Докажите, что композиция симметрий относительно n
параллельных прямых l1, l2, ..., ln есть:
а) параллельный перенос, если n чётно;
б) осевая симметрия, если n нечётно.
|
|
|
Сложность: 4+
Классы: 8,9,10
|
Внутри квадрата
A1A2A3A4 взята точка P. Из вершины
A1 опущен перпендикуляр на A2P, из A2 — перпендикуляр
на A3P, из A3 — на A4P, из A4 — на
A1P. Докажите, что все четыре перпендикуляра (или их продолжения)
пересекается в одной точке.
|
|
|
Сложность: 4+
Классы: 8,9,10
|
Дан угол
XAY и точка
O внутри его. Проведите через точку
O
прямую, отсекающую от данного угла треугольник наименьшей площади.
Страница:
<< 108 109 110 111
112 113 114 >> [Всего задач: 1026]
Фильтр
