Тема:
Все темы
>>
Геометрия
>>
Планиметрия
>>
Преобразования плоскости
>>
Преобразования подобия
>>
Подобные фигуры
Фильтр
Задачи
Страница: << 1 2 3 4 5 6 >> [Всего задач: 30]
Докажите, что проекции основания высоты треугольника на стороны,
ее заключающие, и на две другие высоты лежат на одной прямой.
На отрезке AC взята точка B и на отрезках AB,
BC, CA построены полуокружности S1, S2, S3 по одну сторону
от AC. D — такая точка на S3, что
BD 
AC. Общая
касательная к S1 и S2, касается этих полуокружностей в точках
F и E соответственно.
а) Докажите, что прямая EF параллельна касательной к S3, проведенной через точку D.
б) Докажите, что BFDE — прямоугольник.
Докажите, что два четырехугольника подобны тогда
и только тогда, когда у них равны четыре соответственных
угла и соответственные углы между диагоналями.
Из произвольной точки M окружности, описанной
около прямоугольника ABCD, опустили перпендикуляры MQ
и MP на его две противоположные стороны и перпендикуляры MR и MT на
продолжения двух других сторон. Докажите, что прямые PR и QT
перпендикулярны, а точка их пересечения принадлежит диагонали
прямоугольника ABCD.
Страница: << 1 2 3 4 5 6 >> [Всего задач: 30]
Задача 52730 |
|
|
Трапеция разделена на три трапеции прямыми, параллельными основаниям. Известно, что в каждую из трёх получившихся трапеций можно вписать окружность. Найдите радиус окружности, вписанной в среднюю трапецию, если радиусы окружностей, вписанных в две оставшиеся, равны R и r.
|
|
Решение |
Задача 56519 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 56520 |
|
|
а) Докажите, что прямая EF параллельна касательной к S3, проведенной через точку D.
б) Докажите, что BFDE — прямоугольник.
|
|
|
Решение |
Задача 57035 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 56521 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 6 >> [Всего задач: 30]
