ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 22 23 24 25 26 27 28 >> [Всего задач: 492]      



Задача 64915

Темы:   [ ГМТ - окружность или дуга окружности ]
[ Свойства медиан. Центр тяжести треугольника. ]
[ Длины сторон, высот, медиан и биссектрис ]
[ Теорема о длинах касательной и секущей; произведение всей секущей на ее внешнюю часть ]
Сложность: 4-
Классы: 9,10

Даны точки A, B. Найдите геометрическое место таких точек C, что C, середины отрезков AC, BC и точка пересечения медиан треугольника ABC лежат на одной окружности.

Прислать комментарий     Решение

Задача 65368

Темы:   [ Метод ГМТ ]
[ Вписанные четырехугольники (прочее) ]
[ Точка Микеля ]
Сложность: 4-
Классы: 9,10,11

Дан выпуклый четырёхугольник. Постройте циркулем и линейкой точку, проекции которой на прямые, содержащие его стороны, являются вершинами параллелограмма.

Прислать комментарий     Решение

Задача 65564

Темы:   [ ГМТ - окружность или дуга окружности ]
[ Векторы помогают решить задачу ]
Сложность: 4-
Классы: 9,10,11

Окружность с центром I лежит внутри окружности с центром O. Найдите геометрическое место центров описанных окружностей треугольников IAB, где AB – хорда большей окружности, касающаяся меньшей.

Прислать комментарий     Решение

Задача 78065

Тема:   [ ГМТ - прямая или отрезок ]
Сложность: 4-
Классы: 9

На сторонах AB и CB треугольника ABC откладываются равные отрезки произвольной длины AD и CE. Найти геометрическое место середин отрезков DE.
Прислать комментарий     Решение


Задача 78110

Темы:   [ ГМТ с ненулевой площадью ]
[ Метод координат на плоскости ]
Сложность: 4-
Классы: 8,9

Прямые OA и OB перпендикулярны. Найти геометрическое место концов M таких ломаных OM длины 1, которые каждая прямая, параллельная OA или OB, пересекает не более чем в одной точке.
Прислать комментарий     Решение


Страница: << 22 23 24 25 26 27 28 >> [Всего задач: 492]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .