Каталог по темам

Задачи

Страница: << 49 50 51 52 53 54 55 >> [Всего задач: 492]

Задача 54627

Темы:	[	Метод ГМТ	]
Темы:	[	ГМТ и вписанный угол	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

С помощью циркуля и линейки впишите в данную окружность прямоугольный треугольник, катет которого проходит через данную точку, если дан один из острых углов этого треугольника.

Прислать комментарий

Решение

Задача 54634

Темы:	[	ГМТ - прямая или отрезок	]
	[	ГМТ - окружность или дуга окружности	]
	[	Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле.	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Точка O лежит на отрезке AC. Найдите геометрическое место точек M, для которых ∠MOC = 2∠MAC.

Прислать комментарий

Решение

Задача 55451

[Теорема Ньютона.]

Темы:	[	Три точки, лежащие на одной прямой	]
	[	ГМТ - прямая или отрезок	]
	[	Площадь фигуры равна сумме площадей фигур, на которые она разбита	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Докажите, что во всяком описанном четырёхугольнике середины диагоналей и центр вписанной окружности расположены на одной прямой.

Прислать комментарий

Решение

Задача 55580

Темы:	[	Построения с помощью двусторонней линейки	]
Темы:	[	Биссектриса угла (ГМТ)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Дана линейка постоянной ширины (т.е. с параллельными краями) и без делений. Постройте биссектрису данного угла.

Прислать комментарий Решение

Задача 55582

Темы:	[	Необычные построения (прочее)	]
Темы:	[	Биссектриса угла (ГМТ)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Дана линейка с параллельными краями и без делений. Постройте биссектрису угла, вершина которого недоступна (лежит вне чертежа).

Прислать комментарий Решение

Страница: << 49 50 51 52 53 54 55 >> [Всего задач: 492]