Каталог по темам

Задачи

Страница: << 8 9 10 11 12 13 14 >> [Всего задач: 148]

Задача 55076

Темы:	[	Отношение площадей треугольников с общим основанием или общей высотой	]
Темы:	[	Площадь фигуры равна сумме площадей фигур, на которые она разбита	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

На стороне AB треугольника ABC взята точка E, а на стороне BC — точка D, причём AE = 2, а CD = 11. Прямые AD и CE пересекаются в точке O. Найдите площадь четырёхугольника BDOE, если AB = BC = 8, а AC = 6.

Прислать комментарий Решение

Задача 55077

Темы:	[	Отношение площадей треугольников с общим основанием или общей высотой	]
Темы:	[	Площадь фигуры равна сумме площадей фигур, на которые она разбита	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

На стороне AB треугольника ABC взята точка D, а на стороне AC — точка E, причём AE = BD = 2. Прямые BE и CD пересекаются в точке O. Найдите площадь треугольника BOC, если AB = BC = 5, а AC = 6.

Прислать комментарий Решение

Задача 55088

Темы:	[	Отношение площадей треугольников с общим углом	]
Темы:	[	Площадь фигуры равна сумме площадей фигур, на которые она разбита	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

На сторонах выпуклого четырёхугольника ABCD, площадь которого равна 1, взяты точки: K — на AB, L — на BC, M — на CD, N — на AD. При этом ${\frac{AK}{KB}}$ = 2, ${\frac{BL}{LC}}$ = ${\frac{1}{3}}$ , ${\frac{CM}{MD}}$ = 1, ${\frac{DN}{NA}}$ = ${\frac{1}{5}}$ . Найдите площадь шестиугольника AKLCMN.

Прислать комментарий Решение

Задача 55144

Темы:	[	Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства	]
Темы:	[	Площадь фигуры равна сумме площадей фигур, на которые она разбита	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Автор: Сефибеков С.

Отрезки AK, BM, CN и DL делят квадрат ABCD со стороной 1 на четыре треугольника с площадями s₁, s₂, s₃, s₄ и пять четырёхугольников (см. рисунок). Площадь центрального четырёхугольника равна s₀, причём s₀ = s₁ + s₂ + s₃ + s₄. Докажите равенство:

AL + BK + CM + DN = 2.

Прислать комментарий Решение

Задача 102292

Темы:	[	Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции	]
Темы:	[	Площадь фигуры равна сумме площадей фигур, на которые она разбита	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В трапецию с основаниями 3 и 5 можно вписать окружность и около неё можно описать окружность. Вычислите площадь пятиугольника, образованного радиусами вписанной окружности, перпендикулярными боковым сторонам трапеции, её меньшим основанием и соответствующими отрезками боковых сторон.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 8 9 10 11 12 13 14 >> [Всего задач: 148]