Страница: 1
2 3 4 5 6 >> [Всего задач: 30]
|
[Код, исправляющий ошибку]
|
|
Сложность: 3
Классы: 9,10,11
|
Предположим, что требуется передать сообщение, состоящее из n² нулей и единиц. Запишем его в виде квадратной таблици n×n.
Допишем к каждой строке сумму её элементов по модулю 2. Получится еще один столбец высоты n. Аналогично поступим с каждым столбцом (в том числе найдём и сумму элементов дописанного столбца). Например, если требуется передать сообщение 0111, то таблица 2×2 (рис. слева) окажется дополненной до таблицы 3×3 (рис. справа).
а) Докажите, что если при передаче расширенной таблицы (
n+1)×(
n+1) произойдёт одна ошибка, то эту ошибку можно
будет найти и исправить.
б) Какое наименьшее число ошибок должно произойти, чтобы об этом нельзя было узнать?
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 6,7,8
|
Цифры от 0 до 9 зашифрованы буквами A, B, C, D, E, F, G, H, I, J в каком-то порядке. За один вопрос можно узнать зашифрованную запись суммы нескольких различных букв. Например, если спросить «А + B = ?», то в случае, когда A = 9, B = 1, C = 0, ответом будет «А + В = BC». Как можно за пять таких вопросов определить, какие буквы каким цифрам соответствуют?
|
|
|
Сложность: 5-
Классы: 8,9,10
|
Дима придумал секретный шифр: каждая буква заменяется на слово длиной не
больше 10 букв. Шифр называется хорошим, если всякое зашифрованное слово
расшифровывается однозначно. Серёжа убедился (с помощью компьютера), что если
зашифровать слово длиной не больше 10000 букв, то результат расшифровывается
однозначно. Следует ли из этого, что шифр хороший? (В алфавите 33 буквы, под "словом" мы понимаем любую последовательность букв, независимо от того, имеет ли она смысл.)
|
|
|
Сложность: 2-
Классы: 5,6,7
|
Попробуйте
прочесть слово, изображённое на рис. 1, пользуясь ключом
(см. рис. 2).
|
|
|
Сложность: 2
Классы: 6,7,8
|
Зашифрование сообщения состоит в замене букв исходного текста на пары цифр в соответствии с некоторой (известной только отправителю и получателю) таблицей, в которой разным буквам алфавита соответствуют разные пары цифр. Криптографу дали задание восстановить зашифрованный текст. В каком случае ему будет легче
выполнить задание: если известно, что первое слово второй строки – "термометр" или что первое слово третьей строки – "ремонт"?
Страница: 1
2 3 4 5 6 >> [Всего задач: 30]
Фильтр
