Каталог по темам

Задачи

Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 [Всего задач: 47]

Задача 105166

Темы:	[	Двугранный угол	]
	[	Векторы помогают решить задачу	]
	[	Скалярное произведение	]
	[	Проектирование помогает решить задачу	]
	[	Многогранники и многоугольники (прочее)	]
	[	Выпуклые тела	]
	[	Полярный трехгранный угол	]
	[	Неравенства с трехгранными углами	]

Сложность: 6
Классы: 10,11

Автор: Заславский А.А.

У выпуклого многогранника внутренний двугранный угол при каждом ребре острый. Сколько может быть граней у многогранника?

Прислать комментарий Решение

Задача 107769

Темы:	[	Гомотетия помогает решить задачу	]
	[	Параллельный перенос	]
	[	Выпуклые тела	]
	[	Принцип Дирихле (площадь и объем)	]
	[	Объем помогает решить задачу	]
	[	Многогранники и многоугольники (прочее)	]

Сложность: 6-
Классы: 10,11

Автор: Гальперин Г.А.

Из выпуклого многогранника с 9 вершинами, одна из которых A, параллельными переносами, переводящими A в каждую из остальных вершин, образуется 8 равных ему многогранников. Докажите, что хотя бы два из этих 8 многогранников пересекаются (по внутренним точкам).

Прислать комментарий Решение

Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 [Всего задач: 47]