Подтемы:
-
Параллельный перенос
(8 задач)
Центральная симметрия
(2 задачи)
Симметрия относительно плоскости
(11 задач)
Поворот и винтовое движение
(5 задач)
Композиции движений
(1 задача)
Движение помогает решить задачу
(13 задач)
Фильтр
Задачи
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 [Всего задач: 33]
Какое наибольшее число точек можно разместить a) на плоскости; б)* в пространстве так, чтобы ни один из треугольников с вершинами в этих точках не был тупоугольным?
(Разумеется, в условии подразумевается, что никакие три точки не должны лежать на одной прямой – без этого ограничения можно разместить сколько угодно точек.)
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 [Всего задач: 33]
Задача 105118 |
|
Докажите, что в пространстве существует такое расположение 2001 выпуклого многогранника, что никакие три из многогранников не имеют общих точек, а каждые два касаются друг друга (то есть имеют хотя бы одну граничную точку, но не имеют общих внутренних точек).
|
|
Решение |
Задача 111206 |
|
Через середину ребра AC правильной треугольной пирамиды SABC (S – вершина) проведены плоскости α и β, каждая из которых образует угол 30° с плоскостью ABC. Найдите площади сечений пирамиды SABC плоскостями α и β, если эти сечения имеют общую сторону длины 1, лежащую в грани ABC, а плоскость α перпендикулярна ребру SA.
|
|
|
Решение |
Задача 73665 |
|
(Разумеется, в условии подразумевается, что никакие три точки не должны лежать на одной прямой – без этого ограничения можно разместить сколько угодно точек.)
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 [Всего задач: 33]
