Каталог по темам

Задачи

Страница: << 8 9 10 11 12 13 14 >> [Всего задач: 79]

Задача 76525

Тема:

[

Арифметические действия. Числовые тождества

]

Сложность: 3+
Классы: 10,11

Доказать, что для любого натурального n справедливо соотношение:

$\displaystyle {\frac{(2n)!}{n!}}$ = 2^{n .}(2n - 1)!!

Прислать комментарий

Решение

Задача 78279

Тема:

[

Арифметические действия. Числовые тождества

]

Сложность: 3+
Классы: 9,10

Доказать, что для любого целого d найдутся такие целые m, n, что

d = $\displaystyle {\frac{n-2m+1}{m^2-n}}$ .

Прислать комментарий

Решение

Задача 64609

Темы:	[	Арифметические действия. Числовые тождества	]
	[	Уравнения в целых числах	]
	[	Примеры и контрпримеры. Конструкции	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

Существуют ли такие натуральные числа a, b, c, d, что ^a/_b + ^c/_d = 1, ^a/_d + ^c/_b = 2008?

Прислать комментарий

Решение

Задача 98169

Темы:	[	Арифметические действия. Числовые тождества	]
	[	Характеристические свойства и рекуррентные соотношения	]
	[	Функции нескольких переменных	]

Сложность: 4-
Классы: 6,7,8

Автор: Гальперин Г.А.

Задано правило, которое каждой паре чисел x, y ставит в соответствие некоторое число x*y, причём для любых x, y, z выполняются тождества:
1) x*x = 0,
2) x*(y*z) = (x*y) + z.
Найдите 1993*1932.

Прислать комментарий

Решение

Задача 88172

Темы:	[	Ребусы	]
Темы:	[	Арифметические действия. Числовые тождества	]

Сложность: 2-
Классы: 5,6,7

В равенстве 101 – 102 = 1 передвиньте одну цифру так, чтобы оно стало верным.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 8 9 10 11 12 13 14 >> [Всего задач: 79]