Страница:
<< 105 106 107 108
109 110 111 >> [Всего задач: 5977]
|
|
|
Сложность: 3-
Классы: 8,9,10,11
|
Квадратный трехчлен y = ax² + bx + c не имеет корней и а + b + c > 0. Найдите знак коэффициента с.
|
|
|
Сложность: 3-
Классы: 6,7,8
|
Докажите, что в любом графе
а) сумма степеней всех вершин равна удвоенному числу рёбер (и следовательно, чётна);
б) число вершин нечётной степени чётно.
|
|
|
Сложность: 3-
Классы: 6,7,8
|
На волшебной яблоне выросли 15 бананов и 20 апельсинов. Одновременно разрешается срывать один или два плода. Если сорвать один из плодов вырастет такой же, если сорвать сразу два одинаковых плода – вырастет апельсин, а если два разных – вырастет банан.
а) В каком порядке надо срывать плоды, чтобы на яблоне остался ровно один плод?
б) Можете ли вы определить, какой это будет плод?
в) Можно ли срывать плоды так, чтобы на яблоне ничего не осталось?
|
|
|
Сложность: 3-
Классы: 5,6,7
|
Из спичек составлены три неверных равенства (см. рисунок).
Переставьте в каждом ряду по одной спичке так, чтобы все равенства стали
верными. Можно смещать части формулы без изменения рисунка.
|
|
|
Сложность: 3-
Классы: 5,6,7
|
Король сказал королеве:
– Сейчас мне вдвое больше лет, чем было вам тогда, когда мне было столько лет, сколько вам теперь. Когда же вам будет столько лет, сколько мне теперь, нам вместе будет 63 года.
Интересно, сколько лет каждому из них?
Страница:
<< 105 106 107 108
109 110 111 >> [Всего задач: 5977]
Фильтр
