Страница:
<< 110 111 112 113
114 115 116 >> [Всего задач: 5977]
|
|
|
Сложность: 3-
Классы: 7,8,9
|
В некоторых клетках шахматной доски стоят фигуры. Известно, что на каждой
горизонтали стоит хотя бы одна фигура, причём в разных горизонталях –
разное число фигур. Докажите, что всегда можно отметить 8 фигур так, чтобы в
каждой вертикали и каждой горизонтали стояла ровно одна отмеченная фигура.
|
|
|
Сложность: 3-
Классы: 7,8,9
|
Числа a, b и c отличны от нуля и выполняются равенства:
a + b/c = b + c/a = c + a/b = 1. Докажите, что ab + bc + ca = 0.
|
|
|
Сложность: 3-
Классы: 7,8,9
|
По данным опроса, проведенного в 7 "Е" классе, выяснилось, что 20% учеников, интересующихся математикой, интересуются еще и физикой, а 25% учеников, интересующихся физикой, интересуются также и математикой. И только Пете с Васей не интересен ни один из этих предметов. Сколько человек в 7 "Е", если известно, что их больше 20, но меньше 30?
|
|
|
Сложность: 3-
Классы: 7,8,9
|
Верно ли, что к любому числу, равному произведению двух последовательных натуральных чисел, можно приписать в конце какие-то две цифры так, что получится квадрат натурального числа?
Какое наибольшее число белых и чёрных фишек можно расставить на шахматной доске так, чтобы на каждой горизонтали и на каждой вертикали белых фишек было ровно в два раза больше, чем чёрных?
Страница:
<< 110 111 112 113
114 115 116 >> [Всего задач: 5977]
Фильтр
