Раскрасьте рисунок в четыре цвета так, чтобы соседние части были покрашены в разные цвета.
б) Можно ли обойтись тремя цветами?

   Решение

Сколько квадратов изображено на рисунке?

   Решение

Докажите, что сумма расстояний от точки, взятой произвольно внутри правильного треугольника, до его сторон постоянна (и равна высоте треугольника).

   Решение

Ковровая дорожка покрывает лестницу из 9 ступенек. Длина и высота лестницы равны 2 метрам. Хватит ли этой ковровой дорожки, чтобы покрыть лестницу из 10 ступенек длиной и высотой 2 метра?

   Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 109]      

В треугольнике $ABC$ угол $A$ равен $60^{\circ}$, $AA'$, $BB'$, $CC'$ – биссектрисы. Докажите, что $\angle B'A'C'\leq 60^{\circ}$.

Прислать комментарий

Решение

Известно, что точка, симметричная центру вписанной окружности треугольника ABC относительно стороны BC , лежит на описанной окружности этого треугольника. Найдите угол A .

Прислать комментарий

Решение

В треугольнике ABC прямые, соединяющие вершины треугольника с центром вписанной окружности, делят эту окружность на дуги, длины которых относятся как p:q:r . Найдите углы треугольника ABC .

Прислать комментарий

Решение

В прямоугольном треугольнике ABC  ∠A = 60°,  O – середина гипотенузы AB, P – центр вписанной окружности. Найдите угол POC.

Прислать комментарий

Решение

Найдите углы равнобедренного треугольника, если известно, что угол между биссектрисой, проведённой из его вершины, и биссектрисой, проведённой к боковой стороне, равен углу при вершине.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 109]