ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Задача 102866
УсловиеВ центре круглого бассейна плавает ученик. Внезапно к бассейну подошёл учитель. Учитель не умеет плавать, но бегает в 4 раза быстрее, чем ученик плавает. Ученик бегает быстрее. Сможет ли он убежать? РешениеПусть R – радиус бассейна. Ученик может плыть по окружности радиуса r, где (1 − π/4)R < r < R/4, тогда его угловая скорость больше угловой скорости учителя, и через некоторое время ученик и учитель будут в противоположных концах диаметров. Тогда мальчику останется проплыть меньше πR/4 до ближайшей точки большой окружности, а учителю надо пробежать расстояние πR. Следовательно, мальчик доплывёт до края бассейна раньше и успеет убежать. ЗамечанияИсточники и прецеденты использования |
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|