ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 105163
Темы:    [ Итерации ]
[ Многочлены (прочее) ]
[ Предел функции ]
[ Монотонность и ограниченность ]
Сложность: 4-
Классы: 9,10,11
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Дан многочлен P(x) степени 2003 с действительными коэффициентами, причем старший коэффициент равен 1. Имеется бесконечная последовательность целых чисел  a1, a2, ...,  такая, что  P(a1) = 0,  P(a2) = a1P(a3) = a2  и т. д. Докажите, что не все числа в последовательности  a1, a2, ...  различны.


Решение

См. задачу 98621.

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название Московская математическая олимпиада
год
Номер 66
Год 2003
вариант
Класс 11
задача
Номер 2

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .