ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Задача 108105
УсловиеВ остроугольном треугольнике ABC через центр O описанной окружности и вершины B и C проведена окружность S. Пусть OK – диаметр окружности S, D и E – соответственно точки её пересечения с прямыми AB и AC. Докажите, что ADKE – параллелограмм. ПодсказкаДокажите, что ∠AEK = 180° – ∠A. Решение Без ограничения общности рассмотрим случай, когда точка D лежит на стороне AB, а точка E – на продолжении стороны AC за точку C (см. рис.). Обозначим ∠A = α. Тогда ∠BOC = 2α, ∠OBC = ∠OCB = 90° – α.
Источники и прецеденты использования |
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|