ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Задача 110100
УсловиеПриведённый квадратный трёхчлен с целыми коэффициентами в трёх последовательных
целых точках принимает простые значения. Решение Пусть трёхчлен f(x) принимает простые значения в точках n – 1, n и n + 1. Те же значения он принимает в точках, симметричных указанным относительно оси параболы y = f(x). Эти симметричные точки также целые, так как по условию абсцисса вершины параболы целая или полуцелая. Отсюда следует утверждение задачи, если точка K(n, f(n)) не является вершиной параболы. Источники и прецеденты использования |
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|