Задача 110919
|
|
 |
Условие
На столе лежало 100 яблок, 99 апельсинов и груши. К столу подходили ребята. Первый взял яблоко, второй – грушу, третий – апельсин, следующий опять яблоко, следующий за ним – грушу, за ним – апельсин. Далее ребята разбирали фрукты в таком же порядке до тех пор, пока стол не опустел. Сколько могло быть груш?
Решение
Поскольку на каждом круге апельсины берут в последнюю очередь, прошло 99 полных кругов "яблоко – груша – апельсин" (то есть фруктов каждого вида было как минимум 99). Но на следующем круге апельсинов уже не было, а яблоко ещё оставалась. После этого круга стол опустел, значит, груш было или 99 (если последним взяли яблоко), или 100 (если последней взяли грушу).
Ответ
99 или 100 груш.
