Задача 115380

Темы:    [ Наглядная геометрия ] [ Арифметика. Устный счет и т.п. ]

Сложность: 3- Классы: 5,6,7

Условие

Авторы: Клепцын В.А., Ященко И.В., Голенищева-Кутузова Т.И.

На вертикальную ось надели несколько колес со спицами. Вид сверху изображен на левом рисунке.

После этого колеса повернули. Новый вид сверху изображен на рисунке справа.
Могло ли колес быть:  а) три;  б) два?

Решение

б) Из второго рис. видно, что у каждого из колес не более 3 спиц. Но из первого рисунка видно, что всего у колеc не менее 7 спиц. Но  3·2 < 7.

а) См. рисунок.

Ответ

а) Могло;  б) не могло.

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название	Математический праздник
год
Год	2010
Класс
Класс	7
задача
Номер	2