ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Задача 116579
УсловиеНа доске написаны несколько чисел. Известно, что квадрат каждого записанного числа больше произведения любых двух других записанных чисел. Какое наибольшее количество чисел может быть на доске? Решение Предположим, что чисел хотя бы четыре, и a – число с минимальным модулем. Из остальных чисел хотя бы два имеют один знак. Обозначим их b и c; тогда bc = |bc| ≥ |a²| = a², что противоречит условию. Ответ3 числа. Источники и прецеденты использования |
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|