|
|
 |
Условие
У Джона была полная корзина тремпончиков. Сначала он встретил Анну и дал ей половину своих тремпончиков и еще полтремпончика. Потом он встретил Банну и отдал ей половину оставшихся тремпончиков и еще полтремпончика. После того, как он встретил Ванну и снова отдал ей половину тремпончиков и еще полтремпончика, корзина опустела. Сколько тремпончиков было у Джона вначале? (Что такое тремпончики выяснить не удалось, так как к концу задачи их не осталось.)
Решение 1
Заметим, что перед встречей с Ванной у Джона остался один тремпончик, так как полтремпончика составляли половину этого количества. Перед встречей с Банной у него было 3 тремпончика, так как половину этого количества составляли один и еще полтремпончика, то есть полтора. Аналогично получаем, что изначально было 7 тремпончиков.
Решение 2
Добавим Джону один невидимый трепомпончик. Тогда каждой девушке он отдавал половину имеющихся тремпончиков, а невидимый так и оставался в корзине. В конце остался только невидимый термпончик. Так как девушек было три, то в начале у Джона было 2·2·2 = 8 тремпончиков, включая невидимый.
Ответ
7 тремпончиков.
