Задача 53828

Темы:    [ Теорема Пифагора (прямая и обратная) ] [ Признаки подобия ] [ Применение тригонометрических формул (геометрия) ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

Условие

В треугольнике ABC перпендикуляр, проходящий через середину стороны AB, пересекает сторону AC в точке M, причём  ^MA/_MC = 3.  Перпендикуляр, проходящий через середину стороны AC, пересекает сторону AB в точке N, причём  ^AN/_BN = 2.  Найдите углы треугольника ABC.

Подсказка

См. задачу 53827.

Ответ

∠A = 45°,  ∠B = arctg 2,  ∠C = arctg 3.

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название	Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL	http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер	1592