Задача 54803

Темы:    [ Вспомогательные подобные треугольники ] [ Вспомогательная окружность ] [ Угол между касательной и хордой ]

Сложность: 4- Классы: 8,9

Условие

Через точку O проведены две прямые, касающиеся окружности в точках M и N. На окружности взята точка K (O и K лежат по разные стороны от прямой MN). Расстояния от точки K до прямых OM и MN равны соответственно p и q. Найдите расстояние от точки k до прямой ON.

Подсказка

См. задачу 52458.

Ответ

^q²/_p.

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название	Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL	http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер	2749