ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 78011
Темы:    [ Вспомогательная раскраска (прочее) ]
[ Системы точек и отрезков ]
[ Инварианты ]
Сложность: 4-
Классы: 8,9
В корзину
Прислать комментарий

Условие

План города представляет собой плоскость, разбитую на одинаковые правильные треугольники. Стороны треугольников – шоссейные дороги, а вершины треугольников – перекрестки. Из точек A и B, расположенных на одной дороге (стороне треугольника), одновременно в одном направлении с одинаковыми скоростями выезжают две машины. Доехав до любого перекрёстка, каждая машина может или продолжить свое движение в том же направлении, или же повернуть на 120° вправо или влево. Могут ли машины встретиться?


Решение

Машины проезжают перекрёстки в разные моменты времени, поэтому они могли бы встретиться только на некоторой улице, двигаясь навстречу друг другу. Далее см. решение задачи 97895.


Ответ

Не могут.

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название Московская математическая олимпиада
год
Номер 17
Год 1954
вариант
Класс 7
Тур 2
задача
Номер 2

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .