Страница: 1 [Всего задач: 3]
Задача
78010
(#1)
|
|
Сложность: 2 Классы: 8,9
|
Дан лист клетчатой бумаги. Каждый узел сетки обозначается некоторой буквой.
Каким наименьшим числом различных букв нужно обозначить эти узлы, чтобы на
отрезке (идущем по сторонам клеток - прим.ред.), соединяющем два узла,
обозначенных одинаковыми буквами, находился, по крайней мере, один узел,
обозначенный одной из других букв?
Задача
78011
(#2)
|
|
Сложность: 4- Классы: 8,9
|
План города представляет собой плоскость, разбитую на одинаковые правильные треугольники. Стороны треугольников – шоссейные дороги, а вершины треугольников – перекрестки. Из точек A и B, расположенных на одной дороге (стороне треугольника), одновременно в одном направлении с одинаковыми скоростями выезжают две машины. Доехав до любого перекрёстка, каждая машина может или продолжить свое движение в том же направлении, или же повернуть на 120° вправо или влево. Могут ли машины встретиться?
Задача
78012
(#3)
|
|
Сложность: 4 Классы: 8,9
|
Решить систему:
10x1 + 3x2 + 4x3 + x4 + x5 = 0,
11x2 + 2x3 + 2x4 + 3x5 + x6 = 0,
15x3 + 4x4 + 5x5 + 4x6 + x7 = 0,
2x1 + x2 – 3x3 + 12x4 – 3x5 + x6 + x7 = 0,
6x1 – 5x2 + 3x3 – x4 + 17x5 + x6 = 0,
3x1 + 2x2 – 3x3 + 4x4 + x5 – 16x6 + 2x7 = 0,
4x1 – 8x2 + x3 + x4 – 3x5 + 19x7 = 0.
Страница: 1 [Всего задач: 3]