Задача 86124

Темы:    [ Системы тригонометрических уравнений и неравенств ] [ Производная и экстремумы ]

Сложность: 3+ Классы: 11

Условие

Авторы: Ященко И.В., Голенищева-Кутузова Т.И.

Числа a и b таковы, что первое уравнение системы

{	cos x=ax+b
	sin x+a=0

имеет ровно два решения. Докажите, что система имеет хотя бы одно решение.

Решение

Решение аналогично решению задачи из варианта А.

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название	Московская математическая олимпиада
год
Номер	68
Год	2005
вариант
Класс	11, вариант Б
задача
Номер	1