Задача 98504

Темы:    [ Векторы помогают решить задачу ] [ Подобные фигуры ]

Сложность: 3+ Классы: 10,11

Условие

Автор: Женодаров Р.Г.

Длины сторон треугольника ABC равны a, b и c  (AB = c,  BC = a,  CA = b  и  a < b < c).  На лучах BC и AC отмечены соответственно такие точки B₁ и A₁, что  BB₁ = AA₁ = c.  На лучах CA и BA отмечены соответственно такие точки C₂ и B₂, что  CC₂ = BB₂ = a.  Найти  A₁B₁ : C₂B₂.

Решение

Пусть  α = c : a.  

Ответ

c : a.

Замечания

4 балла.

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название	Турнир городов
Турнир
Дата	2000/2001
Номер	22
вариант
Вариант	осенний тур, основной вариант, 10-11 класс
Задача
Номер	3