Страница: << 37 38 39 40 41 42 43 >> [Всего задач: 378]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 116987

Тема:   [ Задачи с неравенствами. Разбор случаев ]

Сложность: 3 Классы: 9,10,11

Выдающемуся бразильскому футболисту Роналдиньо Гаушо исполнится X лет в X² году.
А сколько лет ему исполнится в 2018 году, когда чемпионат мира пройдёт в России?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 116988

Темы:   [ Делимость чисел. Общие свойства ] [ Теорема Безу. Разложение на множители ]

Сложность: 3 Классы: 9,10,11

Дан многочлен P(x) с целыми коэффициентами. Известно, что  Р(1) = 2013,  Р(2013) = 1,  P(k) = k,  где k – некоторое целое число. Найдите k.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 116991

Темы:   [ Неравенство Коши ] [ Формулы сокращенного умножения (прочее) ]

Сложность: 3 Классы: 9,10,11

Найдите наибольшее значение выражения  ab + bc + ac + abc,  если  a + b + c = 12  (a, b и с – неотрицательные числа).

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 116997

Темы:   [ Числовые неравенства. Сравнения чисел. ] [ Тригонометрические уравнения ]

Сложность: 3 Классы: 9,10,11

Найдите наибольшее значение выражения  х + у,  если     x ∈ [0, ^3π/₂],   y ∈ [π, 2π].

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 116998

Темы:   [ Цилиндр ] [ Теорема о трех перпендикулярах ]

Сложность: 3 Классы: 9,10,11

Точка А лежит на окружности верхнего основания прямого кругового цилиндра (см. рис.), В – наиболее удалённая от неё точка на окружности нижнего основания, С – произвольная точка окружности нижнего основания. Найдите АВ, если  АС = 12,  BC = 5.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 37 38 39 40 41 42 43 >> [Всего задач: 378]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями