Каталог по авторам

Все задачи автора

Страница: 1 [Всего задач: 2]

Задача 52492

Темы:	[	Вспомогательная окружность	]
	[	Углы между биссектрисами	]
	[	Вписанные и описанные окружности	]
	[	Отрезок, видимый из двух точек под одним углом	]
	[	Ромбы. Признаки и свойства	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Автор: Погребняк В.

В остроугольном треугольнике ABC угол A равен 60°. Докажите, что биссектриса одного из углов, образованных высотами, проведёнными из вершин B и C, проходит через центр описанной окружности этого треугольника.

Прислать комментарий

Решение

Задача 65821

Темы:	[	Углы, опирающиеся на равные дуги и равные хорды	]
	[	Площадь треугольника (через высоту и основание)	]
	[	Отношения площадей (прочее)	]
	[	Неравенство Коши	]

Сложность: 3+
Классы: 9,10,11

Авторы: Богданов И.И., Филимонов В.П., Погребняк В.

На сторонах прямоугольного треугольника ABC построены во внешнюю сторону квадраты с центрами D, E, F.
Докажите, что отношение S_DEF : S_ABC а) больше 1; б) не меньше 2.

Прислать комментарий

Решение

Страница: 1 [Всего задач: 2]