Фильтр
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Сторону АВ треугольника АВС продолжили за вершину В и выбрали на луче АВ точку А1 так, что точка В – середина отрезка АА1 . Сторону ВС продолжили за вершину С и отметили на продолжении точку В1 так, что С – середина ВВ1 . Аналогично, продолжили сторону СА за вершину А и отметили на продолжении точку С1 так, что А – середина СС1 . Найдите площадь треугольника А1В1С1 , если площадь треугольника АВС равна1.
Решение
В распоряжении юного паркетчика имеется 10 одинаковых плиток, каждая из которых состоит из 4 квадратов и имеет форму буквы Г (все плитки ориентированы одинаково). Может ли он составить из них прямоугольник размером 5×8? (Плитки можно поворачивать, но нельзя переворачивать. Например, на рисунке изображено неверное решение: заштрихованная плитка неправильно ориентирована.)
Решение
Убрать все задачи
Сторону АВ треугольника АВС продолжили за вершину В и выбрали на луче АВ точку А1 так, что точка В – середина отрезка АА1 . Сторону ВС продолжили за вершину С и отметили на продолжении точку В1 так, что С – середина ВВ1 . Аналогично, продолжили сторону СА за вершину А и отметили на продолжении точку С1 так, что А – середина СС1 . Найдите площадь треугольника А1В1С1 , если площадь треугольника АВС равна1.
РешениеВ распоряжении юного паркетчика имеется 10 одинаковых плиток, каждая из которых состоит из 4 квадратов и имеет форму буквы Г (все плитки ориентированы одинаково). Может ли он составить из них прямоугольник размером 5×8? (Плитки можно поворачивать, но нельзя переворачивать. Например, на рисунке изображено неверное решение: заштрихованная плитка неправильно ориентирована.)
Решение
Задачи
Страница: 1 2 >> [Всего задач: 6]
Даны две точки A и B и окружность. Найти на окружности точку X так, чтобы
прямые AX и BX отсекли на окружности хорду CD, параллельную данной прямой
MN.
Дана правильная пирамида. Из произвольной точки P её основания восставлен
перпендикуляр к плоскости основания. Доказать, что сумма отрезков от точки P
до точек пересечения перпендикуляра с плоскостями граней пирамиды не зависит от
выбора точки P на основании.
Страница: 1 2 >> [Всего задач: 6]
Задача 76455 (#1) |
|
|
Разложить на целые рациональные множители выражение a10 + a5 + 1.
|
|
Решение |
Задача 76456 (#2) |
|
|
Даны два многочлена от переменной x с целыми коэффициентами. Произведение их есть многочлен от переменной x с чётными коэффициентами, не все из которых делятся на 4. Доказать, что в одном из многочленов все коэффициенты чётные, а в другом – хоть один нечётный.
|
|
|
Решение |
Задача 76457 (#3) |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 76458 (#4) |
|
|
Найти остаток от деления на 7 числа 1010 + 10102 + 10103 + ... + 101010.
|
|
|
Решение |
Задача 76459 (#5) |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 >> [Всего задач: 6]
