Страница:
<< 9 10 11 12
13 14 15 >> [Всего задач: 180]
Задача
31095
(#27)
|
|
Сложность: 4
Классы: 6,7,8
|
а) В графе есть эйлеров путь. Доказать, что граф связен и вершин с нечётной степенью в нём не больше двух.
б) Доказать обратное: если в связном графе вершин с нечётной степенью не больше двух, то в нём есть эйлеров путь.
Задача
31096
(#28)
|
|
Сложность: 3+
Классы: 6,7,8
|
Доказать, что связный граф можно обойти, проходя по каждому ребру дважды.
Задача
31097
(#29)
|
|
Сложность: 3-
Классы: 6,7,8
|
а) Из какого минимального числа кусков проволоки можно спаять каркас куба?
б) Какой максимальной длины кусок проволоки можно вырезать из этого каркаса? (Длина ребра куба равна 1 см.)
Задача
31098
(#30)
|
|
Сложность: 3
Классы: 6,7,8
|
Доказать, что
а) из связного графа можно выкинуть несколько рёбер так, чтобы осталось дерево;
б) в дереве с n вершинами ровно n – 1 ребро;
в) в дереве не меньше двух висячих вершин;
г) в связном графа из n вершин не меньше n – 1 ребра;
д) если в связном графе n вершин и n – 1 ребро, то он – дерево.
Задача
31099
(#31)
|
|
Сложность: 4-
Классы: 6,7,8
|
Есть волейбольная сетка 5×10. Какое максимальное число веревок, её составляющих, можно разрезать так, чтобы она не распалась?
Страница:
<< 9 10 11 12
13 14 15 >> [Всего задач: 180]
Фильтр
