Версия для печати
Убрать все задачи

---

В треугольник ABC вписан ромб CKLN так, что точка L лежит на стороне AB, точка N – на стороне AC, точка K – на стороне BC. Пусть O₁, O₂ и O – центры описанных окружностей треугольников ACL, BCL и ABC соответственно. Пусть P – точка пересечения описанных окружностей треугольников ANL и BKL, отличная от L. Докажите, что точки O₁, O₂, O и P лежат на одной окружности.

   Решение

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 393]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 103744

Тема:   [ Десятичная система счисления ]

Сложность: 2- Классы: 6

Найдите числа, равные удвоенной сумме своих цифр.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 103774

Тема:   [ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]

Сложность: 2- Классы: 5

Среди четырёх людей нет трёх с одинаковым именем, или с одинаковым отчеством, или с одинаковой фамилией, но у каждых двух совпадает или имя, или отчество, или фамилия. Может ли такое быть?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 103775

Темы:   [ Индукция (прочее) ] [ Последовательности (прочее) ]

Сложность: 2- Классы: 6,7

Найдите в последовательности 2, 6, 12, 20, 30, ... число, стоящее а) на 6-м; б) на 1994-м месте. Ответ объясните.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 103800

Тема:   [ Задачи-шутки ]

Сложность: 2- Классы: 5,6,7

В двух кошельках лежат две монеты, причём в одном кошельке монет вдвое больше, чем в другом. Как такое может быть?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 103812

Темы:   [ Арифметические действия. Числовые тождества ] [ Ребусы ]

Сложность: 2- Классы: 6

Витя выложил из карточек с цифрами пример на сложение и затем поменял местами две карточки. Как видите, равенство нарушилось. Какие карточки переставил Витя?

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 393]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями