ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Версия для печати
Убрать все задачи Имеется многоугольник. Для каждой стороны поделим её длину на сумму длин всех остальных сторон. Затем сложим все получившиеся дроби. Докажите, что полученная сумма меньше 2. ![]() ![]() Коля и Витя играют в следующую игру на бесконечной клетчатой бумаге. Начиная с Коли, они по очереди отмечают узлы клетчатой бумаги — точки пересечения вертикальных и горизонтальных прямых. При этом каждый из них своим ходом должен отметить такой узел, что после этого все отмеченные узлы лежали в вершинах выпуклого многоугольника (начиная со второго хода Коли). Тот из играющих, кто не сможет сделать очередного хода, считается проигравшим. Кто выигрывает при правильной игре? ![]() ![]() |
Страница: 1 2 >> [Всего задач: 6]
"А это вам видеть пока рано", – сказала Баба-Яга своим 33 ученикам и скомандовала: "Закройте глаза!" Правый глаз закрыли все мальчики и треть девочек. Левый глаз закрыли все девочки и треть мальчиков. Сколько учеников всё-таки увидели то, что видеть пока рано?
Разрежьте квадрат 6×6 клеточек на трёхклеточные уголки (см. рис.) так, чтобы никакие два уголка не образовывали прямоугольник 2×3.
Перед футбольным матчем команд "Север" и "Юг" было дано пять прогнозов:
Найдите все решения ребуса Я + ОН + ОН + ОН + ОН + ОН + ОН + ОН + ОН = МЫ.
Дракон запер в пещере шестерых гномов и сказал: "У меня есть семь колпаков семи цветов радуги. Завтра утром я завяжу вам глаза и надену на каждого по колпаку, а один колпак спрячу. Затем сниму повязки, и вы сможете увидеть колпаки на головах у других, но общаться я вам уже не позволю. После этого каждый втайне от других скажет мне цвет спрятанного колпака. Если угадают хотя бы трое, всех отпущу. Если меньше – съем на обед". Как гномам заранее договориться действовать, чтобы спастись?
Страница: 1 2 >> [Всего задач: 6] |
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|
![]() |