Страница: 1
2 >> [Всего задач: 6]
|
|
|
Сложность: 2
Классы: 6,7,8
|
В вершинах шестиугольника ABCDEF (см. рис.) лежали 6 одинаковых на вид шариков:
в A — массой 1 г, в B — 2 г, ..., в F — 6 г.
Шутник поменял местами два шарика в
противоположных вершинах. Имеются двухчашечные весы, позволяющие узнать, в какой из
чаш масса шариков больше. Как за одно взвешивание определить, какие именно шарики
переставлены?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9
|
Пётр родился в XIX веке, а его брат Павел – в XX веке. Однажды братья встретились на праздновании своего общего дня рождения. Пётр сказал: "Мой возраст равен сумме цифр года моего рождения". – "Мой тоже", – ответил Павел. На сколько лет Павел младше Петра?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9
|
Существует ли шестиугольник, который можно разбить одной прямой на четыре равных треугольника?
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 7,8,9
|
Каждое звено несамопересекающейся ломаной состоит из нечётного числа сторон клеток квадрата 100×100, соседние звенья перпендикулярны.
Может ли ломаная пройти через все вершины клеток?
Точки M и N – середины боковых сторон AB и CD трапеции ABCD. Перпендикуляр, опущенный из точки M на диагональ AC, и перпендикуляр, опущенный из точки N на диагональ BD, пересекаются в точке P. Докажите, что PA = PD.
Страница: 1
2 >> [Всего задач: 6]
Фильтр
