Страница: << 171 172 173 174 175 176 177 >> [Всего задач: 7526]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 35085

Темы:   [ Тождественные преобразования ] [ Разложение на множители ]

Сложность: 3 Классы: 8,9,10

Разложите многочлен  x⁸ + x⁴ + 1  на четыре множителя.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 35087

Тема:   [ Стереометрия (прочее) ]

Сложность: 3 Классы: 9,10,11

Известно, что сумма трех плоских углов при каждой вершине тетраэдра равна 180⁰. Докажите, что все его грани - равные треугольники.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 35092

Тема:   [ Признаки делимости на 3 и 9 ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Известно, что натуральное число n в 3 раза больше суммы своих цифр. Докажите, что n делится на 27.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 35093

Темы:   [ Деление с остатком ] [ НОД и НОК. Взаимная простота ]

Сложность: 3 Классы: 6,7,8

Если от некоторого трёхзначного числа отнять 6, то оно разделится на 7, если отнять 7, то оно разделится на 8, а если отнять 8, то оно разделится на 9.
Определите это число.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 35094

Темы:   [ Комбинаторная геометрия (прочее) ] [ Наименьший или наибольший угол ] [ Принцип Дирихле (углы и длины) ]

Сложность: 3 Классы: 8,9,10

На окружности отмечено n точек, причём известно, что для каждых двух отмеченных точек одна из дуг, соединяющих их, имеет величину, меньшую 120°. Докажите, что все точки лежат на одной дуге величиной 120°.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 171 172 173 174 175 176 177 >> [Всего задач: 7526]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями