Страница: << 168 169 170 171 172 173 174 >> [Всего задач: 7526]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 35007

Темы:   [ Уравнения в целых числах ] [ Разложение на множители ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Найдите все пары натуральных чисел  (x, y),  удовлетворяющие уравнению  xy – x + 4y = 15.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 35013

Тема:   [ Задачи на движение ]

Сложность: 3 Классы: 6,7

Два пловца одновременно прыгнули с плывущего по реке плота и поплыли в разные стороны: первый – по течению, а второй – против течения. Через пять минут они развернулись и вскоре вновь оказались на плоту. Кто из них вернулся раньше? (Каждый из пловцов плывет с постоянной собственной скоростью.)

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 35017

Темы:   [ Мощность множества. Взаимно-однозначные отображения ] [ Парадоксы ]

Сложность: 3 Классы: 7,8,9

У деда Мороза в мешке бесконечное число конфет, занумерованных натуральными числами. За минуту до Нового года он начинает дарить детям конфеты. Сначала он дарит детям конфету с номером 1. За полминуты до Нового года он дарит 2 конфеты с номерами 2 и 3, а конфету с номером 1 отбирает, за 15 секунд до Нового года он дарит 4 конфеты с номерами 4, 5, 6, 7, а 2 конфеты с номерами 2 и 3 отбирает, и т.д., за 1/2ⁿ долю минуты до Нового года дед Мороз дарит 2ⁿ конфет с номерами от 2ⁿ до 2ⁿ⁺¹-1 и отбирает 2^n-1 конфет с номерами от 2^n-1 до 2ⁿ-1. Сколько конфет будет у деда Мороза и у детей в момент встречи Нового года?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 35018

Тема:   [ Геометрическая прогрессия ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Найдите сумму 6+66+666+...+666..6, где в записи последнего числа присутствуют n шестерок.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 35020

Темы:   [ Арифметика. Устный счет и т.п. ] [ Принцип Дирихле (прочее) ] [ Упорядочивание по возрастанию (убыванию) ]

Сложность: 3 Классы: 6,7,8

10 человек собрали вместе 46 грибов, причём известно, что нет двух человек, собравших одинаковое число грибов.
Сколько грибов собрал каждый?

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 168 169 170 171 172 173 174 >> [Всего задач: 7526]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями