Страница:
<< 182 183 184 185
186 187 188 >> [Всего задач: 7526]
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 8,9,10
|
По окружности выписано 10 чисел, сумма которых равна 100. Известно, что сумма каждых трёх чисел, стоящих рядом, не меньше 29.
Укажите такое наименьшее число А, что в любом таком наборе чисел каждое из чисел не превосходит А.
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 8,9,10
|
На окружности отмечено 2000 синих и одна красная точка. Рассматриваются всевозможные выпуклые многоугольники с вершинами в этих точках. Каких многоугольников больше – тех, у которых есть красная вершина, или тех, у которых нет?
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 8,9,10
|
На небе бесконечное число звёзд. Астроном приписал каждой звезде пару натуральных чисел, выражающую яркость и размер. При этом каждые две звезды отличаются хотя бы в одном параметре. Докажите, что найдутся две звезды, первая из которых не меньше второй как по яркости, так и по размеру.
Верно ли, что два треугольника ABC и A'B'C' равны, если AB =A'B', BC = B'C', и ∠A = ∠A'?
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 7,8,9
|
В компании у каждых двух людей ровно пять общих знакомых. Докажите, что количество пар знакомых делится на 3.
Страница:
<< 182 183 184 185
186 187 188 >> [Всего задач: 7526]
Фильтр
