Страница: << 184 185 186 187 188 189 190 >> [Всего задач: 7526]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 35461

Темы:   [ Арифметика остатков (прочее) ] [ Деление с остатком ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Докажите, что сумма  S = 1·2·3·...·2001 + 2002·2003·...·4002  делится на 4003.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 35463

Темы:   [ Разрезания на части, обладающие специальными свойствами ] [ Сумма внутренних и внешних углов многоугольника ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Можно ли какой-нибудь выпуклый многоугольник разрезать на конечное число невыпуклых четырехугольников?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 35468

Тема:   [ Числа Фибоначчи ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Найдите количество слов длины 10, состоящих только из букв "а" и "б" и не содержащих в записи двух букв "б" подряд.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 35470

Тема:   [ Задачи с неравенствами. Разбор случаев ]

Сложность: 3 Классы: 7,8,9

Студент за 5 лет учения сдал 31 экзамен. В каждом следующем году он сдавал больше экзаменов, чем в предыдущем, а на пятом курсе сдал втрое больше экзаменов, чем на первом курсе. Сколько экзаменов он сдал на четвёртом курсе?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 35477

Темы:   [ Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства ] [ Векторы (прочее) ]

Сложность: 3 Классы: 9,10

На плоскости нарисованы два квадрата - ABCD и KLMN (их вершины перечислены против часовой стрелки). Докажите, что середины отрезков AK, BL, CM, DN также являются вершинами квадрата.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 184 185 186 187 188 189 190 >> [Всего задач: 7526]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями