Страница: << 185 186 187 188 189 190 191 >> [Всего задач: 7526]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 35479

Тема:   [ Комбинаторика (прочее) ]

Сложность: 3 Классы: 7,8,9

За круглым столом расселись 10 мальчиков и 15 девочек. Оказалось, что имеется ровно 5 пар мальчиков, сидящих рядом.
Сколько пар девочек, сидящих рядом?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 35482

Темы:   [ Алгебраические задачи на неравенство треугольника ] [ Геометрическая прогрессия ]

Сложность: 3 Классы: 8,9,10

Докажите, что в любом многоугольнике найдутся две стороны, отношение которых заключено между числами 1/2 и 2.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 35484

Тема:   [ Наименьшее или наибольшее расстояние (длина) ]

Сложность: 3 Классы: 7,8,9

На столе лежат монеты без наложений. Докажите, что одну из них можно выдвинуть, не задевая остальных.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 35493

Тема:   [ Полуинварианты ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

В каждой из n стран правит либо партия правых, либо партия левых. Каждый год в одной из стран A может поменяться власть. Это может произойти в том случае, если в большинстве граничащих со страной A стран правит не та партия, которая правит в стране A. Докажите, что смены правительств не могут продолжаться бесконечно.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 35494

Тема:   [ Периодические и непериодические дроби ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Докажите, что дроби ¹⁰⁰⁰/₂₀₀₁ и ¹⁰⁰¹/₂₀₀₁ имеют равную длину периодов.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 185 186 187 188 189 190 191 >> [Всего задач: 7526]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями