Страница: << 131 132 133 134 135 136 137 >> [Всего задач: 1255]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 78565  (#06.030)

Темы:   [ Фазовая плоскость коэффициентов ] [ Квадратные уравнения. Формула корней ] [ Квадратные уравнения. Теорема Виета ] [ Методы решения задач с параметром ] [ Графики и ГМТ на координатной плоскости ]

Сложность: 4- Классы: 9,10,11

В квадратном уравнении  x² + px + q  коэффициенты p, q независимо пробегают все значения от –1 до 1 включительно.
Найти множество значений, которые при этом принимает действительный корень данного уравнения.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 60954  (#06.031)

Темы:   [ Исследование квадратного трехчлена ] [ Методы решения задач с параметром ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9,10

При каких значениях параметра a оба корня уравнения  (2 – a)x² – 3ax + 2a = 0  больше ½?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 60955  (#06.032)

Темы:   [ Исследование квадратного трехчлена ] [ Методы решения задач с параметром ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9,10

При каких значениях параметра a оба корня уравнения  (1 + a)x² – 3ax + 4a = 0  больше 1?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 60956  (#06.033)

Темы:   [ Исследование квадратного трехчлена ] [ Методы решения задач с параметром ] [ Квадратные уравнения. Теорема Виета ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9,10

При каких значениях параметра a уравнение  (a – 1)x² – 2(a + 1)x + 2(a + 1) = 0  имеет только одно неотрицательное решение?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 60957  (#06.034)

Темы:   [ Симметрические многочлены ] [ Квадратные уравнения. Теорема Виета ] [ Методы решения задач с параметром ]

Сложность: 3 Классы: 8,9,10

При каком значении параметра m сумма квадратов корней уравнения  x² – (m + 1)x + m – 1 = 0  является наименьшей?

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 131 132 133 134 135 136 137 >> [Всего задач: 1255]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями