Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 128 129 130 131 132 133 134 >> [Всего задач: 1255]

Тема:

[

]

Сложность: 3
Классы: 8,9

При каких a уравнения x² + ax + 1 = 0 и x² + x + a = 0 имеют хотя бы один общий корень?

Темы:	[	Исследование квадратного трехчлена	]
Темы:	[	Теорема о промежуточном значении. Связность	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9,10

Пусть α – корень уравнения x² + px + q = 0, а β – уравнения x² – px – q = 0. Докажите, что между α и β лежит корень уравнения x² – 2px – 2q = 0.

Тема:

[

]

Сложность: 3
Классы: 8,9,10

Укажите все точки плоскости (x;y), через которые не проходит ни одна из кривых семейства

y = p² + (4 - 2p)x - x².

Темы:	[	Исследование квадратного трехчлена	]
	[	Методы решения задач с параметром	]
	[	Графики и ГМТ на координатной плоскости	]

Сложность: 3-
Классы: 8,9,10,11

Укажите все точки плоскости (x, y), через которые проходит хотя бы одна кривая семейства y = p² + (2p – 1)x + 2x².

Тема:

[

]

Сложность: 3
Классы: 8,9,10

Изобразите ту часть плоскости (x;y), которая накрывается всевозможными кругами вида

(x - a)² + (y - a)² $\displaystyle \leqslant$ 2 + a².

Страница: << 128 129 130 131 132 133 134 >> [Всего задач: 1255]