Занятие:
-
Занятие 1.
(7 задач)
Занятие 2.
(6 задач)
Занятие 3.
(9 задач)
Занятие 4.
(7 задач)
Занятие 5.
(7 задач)
Занятие 6.
(6 задач)
Занятие 7.
(9 задач)
Занятие 8.
(9 задач)
Занятие 9.
(9 задач)
Занятие 10.
(9 задач)
Занятие 11.
(8 задач)
Занятие 12.
(7 задач)
Занятие 13.
(7 задач)
Фильтр
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Решение
Даны 4 точки на плоскости $A$, $B$, $C$, $D$, не образующие прямоугольник. Пусть стороны треугольника $T$ равны $AB+CD$, $AC+BD$, $AD+BC$. Докажите, что $T$ – остроугольный.
Решение
Убрать все задачи
Рассмотрим последовательность, первые два члена которой равны 1 и 2 соответственно, а каждый следующий член – это наименьшее натуральное число, которое еще не встретилось в последовательности и которое не взаимно просто с предыдущим членом последовательности. Докажите, что каждое натуральное число входит в эту последовательность.
РешениеДаны 4 точки на плоскости $A$, $B$, $C$, $D$, не образующие прямоугольник. Пусть стороны треугольника $T$ равны $AB+CD$, $AC+BD$, $AD+BC$. Докажите, что $T$ – остроугольный.
Решение
Задачи
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 100]
Зайцы распилили несколько бревен. Они сделали 10 распилов и получили 16 чурбачков. Сколько бревен они распилили?
Используя пять двоек, арифметические действия и возведение в степень, составьте числа от 1 до 5.
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 100]
Задача 98699 (#3.3) |
|
|
|
|
Решение |
Задача 89919 (#3.4) |
|
|
Чётными или нечётными будут сумма и произведение:
а) двух чётных чисел?
б) двух нечётных чисел?
в) чётного и нечётного чисел?
|
|
|
Решение |
Задача 89919 (#3.5) |
|
|
Чётными или нечётными будут сумма и произведение:
а) двух чётных чисел?
б) двух нечётных чисел?
в) чётного и нечётного чисел?
|
|
|
Решение |
Задача 98702 (#3.6) |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 87998 (#3.7) |
|
|
Попробуйте разменять 25-рублёвую купюру одиннадцатью купюрами достоинством 1, 3 и 5 рублей.
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 100]
