Страница: << 44 45 46 47 48 49 50 >> [Всего задач: 1703]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 98430

Темы:   [ Примеры и контрпримеры. Конструкции ] [ Замощения костями домино и плитками ]

Сложность: 3 Классы: 6,7,8

На плоскости нарисован чёрный квадрат. Имеется семь квадратных плиток того же размера. Нужно положить их на плоскость так, чтобы они не перекрывались и чтобы каждая плитка покрывала хотя бы часть чёрного квадрата (хотя бы одну точку внутри него). Как это сделать?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 98449

Темы:   [ Свойства биссектрис, конкуррентность ] [ Признаки подобия ] [ Задачи на проценты и отношения ]

Сложность: 3 Классы: 10,11

В треугольнике точку пересечения биссектрис соединили с вершинами, в результате он разбился на 3 меньших треугольника. Один из меньших треугольников подобен исходному. Найдите его углы.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 98460

Темы:   [ Четность и нечетность ] [ Делимость чисел. Общие свойства ]

Сложность: 3 Классы: 10,11

При каких  n > 2  можно расставить целые числа от 1 до n по кругу так, чтобы сумма каждых двух соседних чисел делилась нацело на следующее за ними по часовой стрелке?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 98471

Темы:   [ Площадь четырехугольника ] [ Площадь треугольника (через две стороны и угол между ними) ] [ Разложение на множители ] [ Свойства медиан. Центр тяжести треугольника. ]

Сложность: 3 Классы: 9,10,11

Диагонали выпуклого четырёхугольника делят его на четыре треугольника. Оказалось, что сумма площадей двух противоположных (имеющих только общую вершину) треугольников равна сумме площадей двух других треугольников. Докажите, что одна из диагоналей делится другой диагональю пополам.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 98472

Темы:   [ Куб ] [ Четность и нечетность ] [ Подсчет двумя способами ]

Сложность: 3 Классы: 9,10,11

На двух противоположных гранях игрального кубика нарисовано по одной точке, на двух других противоположных – по две точки, и на двух оставшихся – по три точки. Из восьми таких кубиков сложили куб 2×2×2 и посчитали суммарное число точек на каждой из его шести граней.
Могли ли получиться шесть последовательных чисел?

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 44 45 46 47 48 49 50 >> [Всего задач: 1703]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями