Страница: 1
2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 38]
|
|
|
Сложность: 2+
Классы: 7,8,9
|
12 кандидатов в мэры рассказывали о себе. Через некоторое время один
сказал: "До меня соврали один раз". Другой сказал: "А теперь – дважды". – "А теперь – трижды", – сказал третий, и так далее до 12-го, который сказал: "А теперь соврали 12 раз". Тут ведущий прервал дискуссию. Оказалось, что по крайней мере один кандидат правильно подсчитал, сколько раз соврали до него. Так сколько же раз всего соврали кандидаты?
|
|
|
Сложность: 3-
Классы: 7,8,9
|
У Игоря и Вали есть по белому квадрату 8×8, разбитому на клетки 1×1. Они закрасили по одинаковому числу клеток на своих квадратах в синий цвет. Докажите, что удастся так разрезать эти квадраты на доминошки 2×1, что и из доминошек Игоря и из доминошек Вали можно будет сложить по квадрату 8×8 с одной и той же синей картинкой.
|
|
|
Сложность: 3-
Классы: 6,7,8
|
Отец и сын катаются на коньках по кругу. Время от времени отец обгоняет
сына. После того, как сын переменил направление своего движения на
противоположное, они стали встречаться в 5 раз чаще. Во сколько раз отец бегает быстрее сына?
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 10,11
|
Имеется 19 гирек весов 1, 2, 3, ..., 19 г: девять железных, девять бронзовых и одна золотая. Известно, что общий вес всех железных гирек на 90 г больше общего веса бронзовых. Найдите вес золотой гирьки.
Рассматриваются такие наборы действительных чисел {x1,
x2, x3, ..., x20}, заключённых между 0 и 1, что x1x2x3...x20 = (1 – x1)(1 – x2)(1 – x3)...(1 – x20). Найдите среди этих наборов такой, для которого значение x1x2x3...x20 максимально.
Страница: 1
2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 38]
Фильтр
