Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 12 13 14 15 16 17 18 >> [Всего задач: 225]

Задача 104025

Темы:	[	Инварианты	]
	[	Четность и нечетность	]
	[	Числовые таблицы и их свойства	]

Сложность: 2+
Классы: 7,8,9

Миша написал на доске в некотором порядке 2004 плюса и 2005 минусов. Время от времени Юра подходит к доске, стирает любые два знака и пишет вместо них один, причём если он стёр одинаковые знаки, то вместо них он пишет плюс, а если разные, то минус. После нескольких таких действий на доске остался только один знак. Какой?

Прислать комментарий

Решение

Задача 104026

Темы:	[	Четность и нечетность	]
	[	Шахматная раскраска	]
	[	Замощения костями домино и плитками	]

Сложность: 2+
Классы: 7,8,9

а) Из шахматной доски вырезали клетку a1. Можно ли то, что осталось, замостить доминошками 1×2?
б) Тот же вопрос, если вырезали две клетки a1 и h8.
в) Тот же вопрос, если вырезали клетки a1 и h1.

Прислать комментарий

Решение

Задача 104032

Темы:	[	Выход в пространство	]
	[	Наглядная геометрия в пространстве	]
	[	Правильный тетраэдр	]
	[	Примеры и контрпримеры. Конструкции	]

Сложность: 2+
Классы: 7,8,9

Сложите шесть спичек так, чтобы они образовали четыре равносторонних треугольника.

Прислать комментарий Решение

Задача 104042

Тема:

[

Турниры и турнирные таблицы

]

Сложность: 2+
Классы: 7,8

В чемпионате России по футболу участвуют 16 команд. Каждая команда играет с каждой по 2 матча.
а) Сколько матчей за сезон должен сыграть ярославский "Шинник"?
б) Сколько всего матчей играется за один сезон?

Прислать комментарий Решение

Задача 104048

Темы:	[	Сочетания и размещения	]
Темы:	[	Раскладки и разбиения	]

Сложность: 2+
Классы: 7,8,9

Сколькими способами можно разложить девять орехов по трём карманам? (Карманы разные, а орехи одинаковые.)

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 12 13 14 15 16 17 18 >> [Всего задач: 225]