Страница: 1
2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 37]
|
|
|
Сложность: 2
Классы: 7,8,9
|
Докажите, что уравнение 3x² + 2 = y² нельзя решить в целых числах.
Несколько Совершенно Секретных Объектов соединены подземной железной дорогой таким образом, что каждый Объект напрямую соединён не более чем с тремя другими и от каждого Объекта можно добраться под землей до любого другого, сделав не более одной пересадки. Каково максимальное число Совершенно Секретных Объектов?
|
|
|
Сложность: 2
Классы: 6,7,8
|
Доказать: сумма
а) любого количества чётных слагаемых чётна;
б) чётного количества нечётных слагаемых чётна;
в) нечётного количества нечётных слагаемых нечётна.
|
|
|
Сложность: 2
Классы: 6,7,8
|
Доказать: произведение
а) двух нечётных чисел нечётно;
б) чётного числа с любым целым числом чётно.
|
|
|
Сложность: 2
Классы: 7,8,9
|
Яблоко плавает на воде так, что 1/5 часть яблока находится над водой, а 4/5 – под водой. Под водой яблоко начинает есть рыбка со скоростью 120 г/мин., одновременно над водой яблоко начинает есть птичка со скоростью 60 г/мин. Какая часть яблока достанется рыбке, а какая – птичке?
Страница: 1
2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 37]
Фильтр
