Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 82 83 84 85 86 87 88 >> [Всего задач: 7526]

Задача 102718

Тема:

[

Метод координат на плоскости

]

Сложность: 2+
Классы: 8,9

Найдите координаты вершин треугольника, стороны которого лежат на прямых 2x + y - 6 = 0, x - y + 4 = 0 и y + 1 = 0.

Прислать комментарий Решение

Задача 107699

Темы:	[	Неравенство треугольника (прочее)	]
Темы:	[	Наименьшее или наибольшее расстояние (длина)	]

Сложность: 2+
Классы: 6,7,8

Петя купил "Конструктор", в котором было 100 палочек разной длины. В инструкции к "Конструктору" написано, что из любых трёх палочек "Конструктора" можно составить треугольник. Петя решил проверить это утверждение, составляя из палочек треугольники. Палочки лежат в конструкторе по возрастанию длин. Какое наименьшее число проверок (в самом плохом случае) надо сделать Пете, чтобы доказать или опровергнуть утверждение инструкции?

Прислать комментарий Решение

Задача 108543

Темы:	[	Метод координат на плоскости	]
Темы:	[	Окружности (прочее)	]

Сложность: 2+
Классы: 8,9,10

Даны точки A(0;0), B(- 2;1), C(3;3), D(2; - 1) и окружность (x - 1)² + (y + 3)² = 25. Выясните, где расположены эти точки: на окружности, внутри или вне окружности.

Прислать комментарий Решение

Задача 116347

Темы:	[	Отношение площадей треугольников с общим основанием или общей высотой	]
	[	Площадь треугольника (через высоту и основание)	]
	[	Площадь фигуры равна сумме площадей фигур, на которые она разбита	]

Сложность: 2+
Классы: 8,9,10

Точки M и N расположены на стороне BC треугольника ABC, а точка K – на стороне AC, причём BM : MN : NC = 1 : 1 : 2 и CK : AK = 1 : 4. Известно, что площадь треугольника ABC равна 1. Найдите площадь четырёхугольника AMNK.

Прислать комментарий

Решение

Задача 116348

Темы:	[	Отношение площадей треугольников с общим основанием или общей высотой	]
	[	Площадь треугольника (через высоту и основание)	]
	[	Площадь фигуры равна сумме площадей фигур, на которые она разбита	]

Сложность: 2+
Классы: 8,9,10

Точки M и N расположены на стороне AC треугольника ABC, а точки K и L – на стороне AB, причём AM : MN : NC = 1 : 3 : 1 и AK = KL = LB. Известно, что площадь треугольника ABC равна 1. Найдите площадь четырёхугольника KLNM.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 82 83 84 85 86 87 88 >> [Всего задач: 7526]