Фильтр
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи
Решение
Убрать все задачи
Целые числа от 1 до n записаны в строчку. Под ними записаны те же числа в другом порядке. Может ли случиться так, что сумма каждого числа и записанного под ним есть точный квадрат а) при n = 9, б) при n = 11, в) при n = 1996.
Решение
Задачи
Страница: 1 2 >> [Всего задач: 6]
Докажите, что если для чисел a, b и c выполняются неравенства
| a - b|
| c|,
| b - c|| a|,
| c - a|| b|, то одно из
этих чисел равно сумме двух других.
Докажите, что в любом выпуклом многоугольнике
имеется не более 35 углов, меньших 170o .
Точки A и B, лежащие на окружности разбивают её на две дуги. Найдите геометрическое место середин всевозможных хорд, концы которых лежат на разных дугах AB.
Страница: 1 2 >> [Всего задач: 6]
Задача 107804 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 108181 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 107806 |
|
|
Целые числа от 1 до n записаны в строчку. Под ними записаны те же числа в другом порядке. Может ли случиться так, что сумма каждого числа и записанного под ним есть точный квадрат а) при n = 9, б) при n = 11, в) при n = 1996.
|
|
|
Решение |
Задача 108096 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 108182 |
|
Вокруг треугольника ABC описана окружность, к ней через точки A и B проведены касательные, которые пересекаются в точке M. Точка N лежит на стороне BC, причём прямая MN параллельна стороне AC. Докажите, что AN = NC.
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 >> [Всего задач: 6]
